作者 主题: 【FT】学校的数学课应该变革了  (阅读 948 次)

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【FT】学校的数学课应该变革了
« 于: 2018-05-27, 周日 21:21:36 »

学校的数学课应该变革了




西格尔:多数人离开学校后再也不需要解方程组或计算球的体积了。为了更好地做出理财决定,年轻人应该多学一些“城市数学”。




更新于2018年5月21日 06:07 英国数学教师 博比• 西格尔 为英国《金融时报》撰稿
擅长数学不一定能让你成为理财高手。你也许会用勾股定理(Pythagoras' theorem),但是你能比较固定利率和浮动利率抵押贷款的利弊吗?还有,虽然你可以解一元二次不等式,但你对计算信用卡利息有多少信心呢?


在16岁时完成GCSE(英国学生完成第一阶段中等教育所参加的主要会考——译者注)的数学考试后,我们当中的多数人再也不会遇到三角函数以及帮助记忆正弦、余弦和正切的口诀,也体验不到解方程组或计算球体体积4/3πr³的乐趣了。所以我们也许会问,“在学校学数学的意义何在?”


作为一名数学老师,我热爱我教的这门学科。我发现,世界上的很多规律都可以用数学来解释——无论是昆虫蝉以素数周期出现以躲避捕食者,还是雪花中如何弥漫着分形图案——这展现了数学之美。不过,即使你在GCSE数学考试中获得最高分(过去的评分标准是A*,但在新标准中是9),在现实世界中你仍有可能无法熟练计算数字,尤其是涉及到金钱时。


这就是为什么我支持首个“全国数字计算能力日”(我是主办该活动的慈善机构的一位形象大使,该机构致力于提高成年人的数字计算能力)。他们的主要统计数据显示,英国的劳动年龄人口中,只有不到半数具备小学水平的数字计算能力。


这对个人和他们就职的公司来说都不是好消息。该慈善机构开发了“基本数字计算能力”试题,来测试在工作和家庭生活中使用数字和数据做出正确决定所需的技巧和态度。


那么,我们能做些什么来让在校的孩子们更好地准备好投入现代社会呢?GCSE数学考试让学生们准备好在A-level(18岁时完成,相当于中国的高三和大一——译者注)阶段学习数学和科学的能力,但我不认为,数学课程给予他们足够的技能来处理其他情景下的数字问题。


尽管不是必修课,但无需考试的PSHE课程(个人、社会、健康和经济)触及了个人财务的许多领域。不过,指望PSHE课程来填补数学课程留下的空白是不公平的。


在家长会上,一些父母报怨说,学校没有教会他们日常生活中真正管用的技能:如何修理电量耗尽的汽车蓄电池,疏通下水道,甚至应对网上约会。然而,我们没有在教学大纲中纳入这些内容。


作为教师,我们的首要任务是让学生们为学业进步作准备,希望培养出能够应对现代世界的年轻成年人,并让他们成为负责任的公民。如果他们在理财方面形同文盲,他们能做得到负责任吗?


在你的财务生活中,需要作出的重大决定包括租房或买房、买车,还有抚养子女。我担心的是有太多的人尽管通过了GCSE数学考试,但数字计算能力仍然很差,无法理解这些决定的潜在影响。


这并不是学业意义上的数学。我把它称之为“城市数学”——这是年轻人在成年后需要的一项生存技能,以帮助他们在知情的情况下作出财务决定。这就像是让野外生存专家贝尔•格里尔斯(Bear Grylls)来对付发薪日贷款公司。


英国央行(Bank of England)在作更广泛的努力,与学校接触,力求提升理财能力。上月英国央行行长马克•卡尼(Mark Carney)推出巧妙命名的“经济与我”(econoME)时,我也在场。该计划为11-16岁学生的老师提供免费资源,目的是深入浅出地向年轻人介绍经济学。


在由英国央行首席经济学家、“全国数字计算”受托人安迪•霍尔丹(Andy Haldane)主持的小组讨论中,英国《金融时报》前记者露西•凯拉韦(Lucy Kellaway)谈了她作为一名数学教师的经历。她说,由于数学教学大纲的压力,她觉得无法与学生分享很多人生经验。如果改教经济学或商业研究可能补救这一点——但更好的解决方案是把现实生活带入数学课堂。


以下是我对GCSE考试委员会主任的呼吁:


我很赞赏你在新的GCSE数学课程中增加解决问题的内容,以培养学生在不同的情景中运用数学知识的能力。


但是,让我们撇开“如果爱丽丝(Alice)的糖果是比利(Billy)的3倍,比利的糖果是卡尔(Carl)的2倍……”之类的应用题,让学生们在现实生活情景中运用学到的数学知识。


例如,这样一个试题如何?要求学生比较不同银行账户的利弊(利息、费用、特别优惠)?就像在现实世界中一样,不一定只有一个正确的答案,但学生们需要用数学运算过程来证明其所作的决定有道理。


同时,复利的内容空间很大。复利被描述为“世界第八大奇迹” ,懂的人会赚取复利,不懂的人会支付复利。尽管声称爱因斯坦(Einstein)说这话的依据不足,但复利有望为你生财(投资少量的钱,但坚持多年),也可能让你倾家荡产(信用卡债务)。


每天1%的费用听起来微不足道。但是如果以这个利率贷款1000英镑,一个月就会累积347.85英镑的利息,一年的利息就会达到让你眼泪汪汪的36783.43英镑。这种情况下,勾股定理救不了你——但具备基本数字计算能力可能有帮助。


博比•西格尔(Bobby Seagull)是一名中学数学老师、剑桥大学(University of Cambridge)的博士生,研究课题是数学焦虑症和恐惧症。他是一位智力竞赛爱好者,也是一位长期没有出头之日的西汉姆联队(West Ham)球迷。


译者/何黎
1.这些事都有合理解释,但出于安全考虑,不能公开。
2.由于降低了预算,监管力量削弱才有了这一疏忽。
3.该实验值得一做,并已经停止,得到了大量珍贵数据。还提供了就业。
4.有些重要信息,尘埃落定以后我们才能得知。下不为例。
5.由个人决策失误引起,已根据内部纪律条例予以处理。

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Re: 【FT】学校的数学课应该变革了
« 回帖 #1 于: 2018-05-27, 周日 21:22:48 »
如果小学生就掌握了贷款利率和投资收益的计算,那马云其他轻松贷和手游企业岂不是要很快破产了 :em032
1.这些事都有合理解释,但出于安全考虑,不能公开。
2.由于降低了预算,监管力量削弱才有了这一疏忽。
3.该实验值得一做,并已经停止,得到了大量珍贵数据。还提供了就业。
4.有些重要信息,尘埃落定以后我们才能得知。下不为例。
5.由个人决策失误引起,已根据内部纪律条例予以处理。

离线 Mounrou

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Re: 【FT】学校的数学课应该变革了
« 回帖 #2 于: 2018-05-30, 周三 10:34:39 »
Man, these things just come up every coupla decades. Almost as on time as real clocks.  :em008

如果小学生就掌握了贷款利率和投资收益的计算,那马云其他轻松贷和手游企业岂不是要很快破产了 :em032

Seriously though, there are  places that attempt to do just that... Pretty good idea as a matter of fact.  :em019
(Not in the sense of creating future accountants, but more getting a feel of their own causes and effects on money.)

https://www.cincinnati.com/story/money/business/2017/11/09/accounting-kids-day-teaching-financial-literacy-students-november-15th/848904001/
https://www.ignitespot.com/kids-guide-to-accounting
https://online.campbellsville.edu/education/financial-literacy-for-kids/    (Just ignore the sales pitch  :em012 )
« 上次编辑: 2018-05-30, 周三 10:37:47 由 Mounrou »
I just can't grasp Chinese Input, so I can only handwrite.
It takes me about 10 times as much to write Chinese on the PC than English, plus the finger pains... >3<
So unless it's VERY important, I'll just do English.

Give me a holler if you can't do English though and I'll try to accommodate. -w-b
(Except Grammar Nazis cause, you know, THEY'RE RELATED TO NAZIS!!! And pretty impolite to boot too. =_+\ )

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Re: 【FT】学校的数学课应该变革了
« 回帖 #3 于: 2018-05-30, 周三 17:47:16 »

Man, these things just come up every coupla decades. Almost as on time as real clocks.  :em008


如果小学生就掌握了贷款利率和投资收益的计算,那马云其他轻松贷和手游企业岂不是要很快破产了 :em032








主要是我朝什么果照贷款还不起、各种被骗、熊孩子乱搞致死什么的非常多的,可能是因为完全没有金钱、劳动、安全教育什么的。。。
1.这些事都有合理解释,但出于安全考虑,不能公开。
2.由于降低了预算,监管力量削弱才有了这一疏忽。
3.该实验值得一做,并已经停止,得到了大量珍贵数据。还提供了就业。
4.有些重要信息,尘埃落定以后我们才能得知。下不为例。
5.由个人决策失误引起,已根据内部纪律条例予以处理。

离线 赵明毅

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Re: 【FT】学校的数学课应该变革了
« 回帖 #4 于: 2018-06-09, 周六 03:28:37 »
金融数学专业的广告怎么打到果园来了(笑)

就算是lowb金数里面最基础的Feynman-Kac公式,那也是个随机偏微分方程。

至于更基础的“复利计算”这种东西,应该下放进“常识”(也就是过知识鉴定而不是某项技能鉴定)里面。
(当然利息理论的背景是资本的时间价值(反向的说法叫贴现因子)这些东西就不属于常识了(其实我觉得也应该算常识……))

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Re: 【FT】学校的数学课应该变革了
« 回帖 #5 于: 2018-06-09, 周六 20:37:36 »
金融数学专业的广告怎么打到果园来了(笑)

就算是lowb金数里面最基础的Feynman-Kac公式,那也是个随机偏微分方程。

至于更基础的“复利计算”这种东西,应该下放进“常识”(也就是过知识鉴定而不是某项技能鉴定)里面。
(当然利息理论的背景是资本的时间价值(反向的说法叫贴现因子)这些东西就不属于常识了(其实我觉得也应该算常识……))

然而我朝学校里并没有有这种常识的常识课....
1.这些事都有合理解释,但出于安全考虑,不能公开。
2.由于降低了预算,监管力量削弱才有了这一疏忽。
3.该实验值得一做,并已经停止,得到了大量珍贵数据。还提供了就业。
4.有些重要信息,尘埃落定以后我们才能得知。下不为例。
5.由个人决策失误引起,已根据内部纪律条例予以处理。

离线 赵明毅

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Re: 【FT】学校的数学课应该变革了
« 回帖 #6 于: 2018-07-13, 周五 02:27:34 »
金融数学专业的广告怎么打到果园来了(笑)

就算是lowb金数里面最基础的Feynman-Kac公式,那也是个随机偏微分方程。

至于更基础的“复利计算”这种东西,应该下放进“常识”(也就是过知识鉴定而不是某项技能鉴定)里面。
(当然利息理论的背景是资本的时间价值(反向的说法叫贴现因子)这些东西就不属于常识了(其实我觉得也应该算常识……))

然而我朝学校里并没有有这种常识的常识课....
不,in general的角度来说是有的,但是实践中没被执行而已。

按照教学大纲的标准,复利最多是高一数学的概率与统计那一章(然而因为高考考的比重太轻并且重点在别的地方,所以讲的非常水)的内容(此时还没有文理分科)。

如果侥幸上了大学并且选的不是那种从头到尾连高数D都不学的真实文科的话,那么高等数学第一部分"函数"的内容里面在提到指数函数的时候在下边栏的附录里面一般会以讲故事的方式提到这些。