根据个人对一些团的观察和一些规则书的描述，很多跑团规则和玩家都更常用方格作为移动方式，与同样常用方格的SRPG不同的是很多跑团规则都有斜线移动的规定，而SRPG貌似多数不可以斜向移动。
在另一个贴里和坛友的几句讨论让我想起了这个问题，刚好以前看过一些科普（数学意义上的），于是搬运了过来，另有我的一点注释（以蓝字+括号表示）。
以及原贴没有过多探讨小尺度下尺规移动方式。
以下内容来自贴吧老哥“普鲁士骷髅骑兵”10年前的一篇科普贴，原贴讨论的是兵棋里的六角格，但在移动方面与跑团是一样的。
即使是其他游戏中，移动如何结算也是一个重要的问题。在即时战略游戏中，移动的结算简单而自然，计算速度然后在人物行走过程中加以反应就行了。
可以说，即时战略游戏中的移动方式是最为真实、最为自然的——人物可以向各个方向移动，地形的限制和移动速度的限制自然而然地在人物身上反映出来。
然而，这一切是基于即时制之上的。如果考虑兵棋的情况的话，这种“即时”（Real-time）的游戏方式可能只能应用在战术级兵棋上（例如《战斗任务》系列、《近距离作战》系列等）；
如果是战役级和战略级，再使用即时制的话，可能会颇为诡异，不适合同步和模拟。
也有例外，比如战役级中，著名的《Airborne Assault》《Command Ops》；战略级中就是《钢铁雄心》了（然而个人想法是，从严肃模拟的角度讲，钢铁雄心对战争的模拟十分欠缺），但是兵棋中使用即时制的游戏这些终归还是少数。
尤其对于桌上兵棋来说，即时制更是完全不可能实现的游戏方式。（考虑到实际游戏情况，跑团中还可以应用尺规移动方式（这种方式可以参考战锤40K或神界原罪的移动）。但是相对走格子，这种方式应用在桌面上操作起来会较为繁琐）
兵棋更倾向于用回合来衡量时间，而不是即时制（这点与跑团相同）；即使在回合内衡量时间，也有时间片（TOAW系列）、行动力衰减（DC系列）等机制，这样给同步、模拟等方面带来的好处是显而易见的；而再以此来考虑的话，回合制就需要适合这个时间机制的移动方式。
大家可能玩过很多SRPG（Strategy Role-playing Games），比如《火焰纹章》《超级机器人大战》《风色幻想》等等。这些游戏所提供的“走格子”的移动方式，确实也同样是兵棋的移动方案。而各种兵棋中，还有“点到点”的移动方式，这类移动方式被大多数的战略兵棋和卡驱兵棋所使用。
此外还有“区域式”的移动方式，亦即，将地形、气候等各状况类似的一片地区划归为同一区域，以此作为部队移动的标准（大多见于战略级，然而也有例外，比如《Fast Action Battle》系列）。
但是纵观各种兵棋，当然还是六角格（Hex）的移动方式被使用最多。这种移动方式尤其被战术级和战役级所厚爱，地图制作也简单，只需要依照战争规模拟定比例尺即可。
对此，新人们可能会问的一个问题是，为何要用六角格？毕竟电脑上的SRPG都是正方格居多。
请大家想一下之前一开始时候说的，部队最理想和最自然的状态就是即时制那种，能够向360度的方向行进。而如果其他条件不变，那么部队在每个方向上的速度也是不变的。
因此可以说，部队在给定时间内的行动范围就是以当前位置为中心的一个圆形范围。然而圆形是无法密铺的，无法密铺的话就很难整合在地图上，这是制作兵棋时所无法接受的。
因此我们需要替代品。替代品首要条件是可密铺。另一方面，正如之前所强调的，圆形才是最理想状态。这句话的潜意思是，当前部队无论沿哪个方向走，他在给定时间内走的距离都是相同的（圆心到边上各点距离不变）。
因此如果要使用其他图形来代替圆形，也必须对此种情况做出考虑。但其他图形终究是无法完全达到理想状况的“中心到边上各点距离不变”。所以我们应该尽量倾向于此，我们追求的是，“中心到边上各点距离变化范围尽可能小”。
下文将以正方形和正六边形来进行说明。首先要说的是，如果选用正方形，必须考虑对角线移动这种情况。
就像上文说的，理想状况是个圆形。现实中你要去东北方向，不可能先向东正向移动、再向北正向移动，你肯定直接向东北移动。所以正方形必须考虑对角线移动。而六角格虽然没有达到八方向移动的程度，但提供了6个移动方向已经很可观了。
上面的图能很好地作出说明，其中红色是图形的中心、sqrt代表平方根。设正方形和正六边形中心到边作垂线的长度是1。
上图中，图形的中心到边的垂线长度1，这就是中心到边上点的最小距离（下限）。而中心到顶点的距离无疑是中心到边上所有可能距离中，最长的距离（上限），图中给出了计算，正方形越是1.41、正六边形约是1.15。
对于这个结果，大家可以用勾股定理和三角函数的知识进行计算，很容易得出。
至此，我们可以就此总结：
1.圆形“中心到边上各点距离不变”的特性是最真实的模拟，但圆形不方便密铺，无法用以制作地图；
2.因此我们需要用可密铺图形作为替代；
3.然而圆形“中心到边上各点距离不变”非常重要，因此我们的替代图形必须尽量接近此（就是“中心到边上各点距离差距范围小”的原则）；
4.根据上文的分析和计算，可以得知，正方形的等距方向有4个，而非等距方向，距离变化范围是1~1.41，可以说误差很大（部队沿着对角线走，居然可以比沿着正方向走要多行近一半的路程，这是难以想象的）；
正六边形的等距方向有6个，兵棋非等距方向上的距离差距是1~1.15，可以说误差相当小了。
其实再考虑其他图形也是类似的情况。要么密铺不方便（比如正八边形，虽可以充分反映地图方向标尺的八个方向，但是无法密铺）；要么就是等距方向少、非等距方向变化范围误差较大。
可以说正六边形已经是最接近圆形的可密铺图形了。因此在兵棋中一度被选为规划地图、规范移动的工具。
这种作图方式确实应该有所提及。
上图画出了这种情况，三个红点代表图形中心，为A、B、C，将其连接，再设一个BC交边的点为D。定BD为1。
可以看出从一个正方形可以移动到周围6个正方形，这自然让人觉得和正六边形方格的移动模式差不多。
这种移动方式下，比较图形中心到边的距离变化范围不是很合适。因为这种移动下肯定不用考虑正方形对角线了，那个1.414的大误差也就不存在了。
这种情况下的标准要有所改变，我考虑分析沿不同方向行进时，部队行走的距离（亦即，两格中心的距离）。
正方形交错的格中，沿左右方向行进的话，BC长度为2；沿斜向方向行进的话，AB为sqrt(5)约等于2.24。
而正六边形密铺的情况下,无论是六个方向中的哪一个，两格中心间距离都是相等的（因为，正六边形中心到边距离相等。大家可以在稿纸上稍微比划一下，我这里就不贴图了，因为我没有专业工具，画六边形密铺不方便）。
这样一来，正六边形密铺地图的优越性又显示出来了。
事实上，正方形交错的误差，我个人觉得也不大，也可以用来制作地图。但是我个人感觉使用率还是比较低的。
我觉得，可能的原因是这样铺设的地图没有正六边形美观。如果游戏机制中有hex side（格子的边缘带有地形，比如河流或者灌木），那使用正方形交错的地图，美观程度更是大问题
（考虑到实际应用中多数兵棋和跑团地图的美术都不是严格按格子边画地形的，这点关于美观程度问题似乎并不存在。（真严格按格子边或格子中心画的话啥格子也不会太好看，多数都会做一些圆润的偏离）以及部分海战题材兵棋中就有用交错方格的地图）。
原贴结束。以下是个人的一点点看法
在没有棋子朝向问题的游戏中，相对于美观问题，使用交错方格较少更有可能是从众问题，也就是——别人都用六角没啥问题，那我们也用这个——的心态。
个人相对于六角格更喜欢交错方格一点（不多，只有一点）。
至于为啥更喜欢，其实是因为方形棋子放进方格更好看贴合。
当然一旦引入了棋子朝向机制，交错方格在美观和方便上就不如六角格了。
另：关于直线走的问题，可能是我的理解有误——看图可得，并不存在交错方格换个方向不能直线走的问题，从一个格子的中心点到另一个格子的中心点画直线并不需要跨越格角
又另：要是神界那种尺规移动的方式在面团中上没那么费劲就好了。
